袁哥谈数学数列规律

admin 2022-10-15 AM 824℃ 0条

数列找规律这种题真的很无聊,1,2,4,8,好规律,后面接着16,32了吧?
因为这个没有具体事例,到底对不对没有标准。

现实真实题目,切蛋糕,每刀必须切成一个完全平直的平面,不准弯曲。
0刀当然是1块,1刀最多可以切成2块,2刀最多可以切成4块,3刀最多可以切成8块,这个相信大多数人都知道也知道怎么切。
那么4刀呢?n刀呢?
很多人会一看好有规律哦,1,2,4,8,16,那就4刀16块,n刀2^n块吧。

现实真实答案是大多数人错了,4刀只能最多切出来15块,n刀最多能切出f(n)=1/6*n(n^2+5)+1块来。

f(0)=1
f(1)=2
f(2)=4
f(3)=8
f(4)=15

这就是我说了无数次数列找规律这种题目没道理。 我们在3维空间里,如果我们处在更多维空间,4刀就可以切出16块了。这第4刀不是第4维度空间,不可能和前面3维都正交了,所以不可能再*2了,这就是数学里维度的意义。 我们肉身被压在3维空间里跳不出去,但是数学思维可以跳出去,这就是数学的魅力。这就是我喜欢数学的原因。

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