已知椭圆2x^2+y^2=1与圆C:(x-1)^2+y^2=1交于A,B两点,求A与B的横坐标. - 大罕

已知椭圆2x^2+y^2=1与圆C:(x-1)^2+y^2=1交于A,B两点,求A与B的横坐标. - 大罕

【提问】下面是一个一线教师提的问题,请你给出解释. 已知椭圆2x^2+y^2=1与圆C:(x-1)^2+y^2=1交于A,B两点,求A与B的横坐标. 解:设A与B的横坐标分别为x{1}, x{2},由对称性知x{1}=x{2}, 由2x^2+y^2=1与(x-1)^2+y^2=1联立,  ⇒(x-1)^2+1-2x^2=1,  ⇒x^2+2x-1=0, 由图知x{1}=x{2},...

数学趣解 2022-11-16 PM 76次 0条
【题目】对正整数n,记I(n)={1,2,3,…,n},P(n)={m/√k|m∈I(n), n∈P(n)} - 大罕

【题目】对正整数n,记I(n)={1,2,3,…,n},P(n)={m/√k|m∈I(n), n∈P(n)} - 大罕

本文适合于高一学生. 【题目】对正整数n,记I(n)={1,2,3,…,n},P(n)={m/√k|m∈I(n), n∈P(n)}, ⑴求集合P(7)中元素的个数; ⑵若P(n)的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称 为“稀疏集”,求n的最大值,使P(n)能分成两个不相交(即交集为空集)的稀疏集的并. 【解答】 ⑴对于集合P(7),I(7)={1,2,3,…,7}...

数学趣解 2022-10-29 AM 103次 0条
正三角形外一点到三顶点距离为定值问题-大罕

正三角形外一点到三顶点距离为定值问题-大罕

正三角形内一点到三顶点距离为定值,此题前文利用旋转已解决.自然要问:正三角形外一点到三顶点距离为定值,如何解决? 内外有别吗? 【问题】正三角形ABC外一点P,已知PA=3,PB=4,PC=5,求△ABC的面积. 【解答】将△ACP绕点A沿逆时针旋转60°得到△ABE,如图. 则BE=CP=5,由∠EAP=∠BAC=60°,且EA=PA,知△EAP为正三角形, 故EP=PA=3...

数学趣解 2022-10-26 AM 97次 0条
求出了所有维度的半球的通解。- yuange

求出了所有维度的半球的通解。- yuange

p(m,n)=s(m-1,n-1)/2^(n-1)=1/2^(n-1) ΣC(n-1,k) ,k从0到m-1求和。C(n,k)=n!/((n-k)!k!),组合公式,其中特别的:C(n,0)=1,k>n,C(n,k)=0。p(1,n)=1/2^(n-1)p(2,n)=(1+n-1)/2^n=n/2^(n-1)p(3,n)=(1+(n-1)+(n-1)(n-2)/2!)/2^(n-1)=...

数学趣解 2022-10-25 PM 91次 0条
一块蛋糕最多可以切几块

一块蛋糕最多可以切几块

一块蛋糕?,m纬空间里切n刀,最多可以切出s(m,n)=ΣC(n,k)块,k从0到m求和。C(n,k)=n!/((n-k)!k!),组合公式。C(n,0)=1。k>n,C(n,k)=0。s(3,n)=1+n+n(n-1)/2!+n(n-1)(n-2)/3!=1/6n(n^2+5)+1这就是我们3维空间的切蛋糕?公式。排列公式很容易得到,如果m>=n,s(m,n)=2^n。

数学趣解 2022-10-16 AM 128次 0条