【提问】下面是一个一线教师提的问题，请你给出解释.
已知椭圆2x^2+y^2=1与圆C：(x-1)^2+y^2=1交于A,B两点，求A与B的横坐标.
解：设A与B的横坐标分别为x{1}, x{2}，由对称性知x{1}=x{2}，
由2x^2+y^2=1与(x-1)^2+y^2=1联立， ⇒(x-1)^2+1-2x^2=1,
⇒x^2+2x-1=0,
由图知x{1}=x{2}，则此方程只有一根，但△>0，却有两解，为何如此？—————————————
【回复】
众所周知，我们做事都是有前提的。比如，数学里解分式方程需要验根，解函数需要考虑定义域．
同理，解方程组需要考查未知数允许值范围．所求之根不能“超标”，超了就要删除．
由椭圆方程2x^2+y^2=1知，x∈[-1/√2,1/√2]，
由圆方程(x-1)^2+y^2=1知，x∈[0,2]，
关于x的公共的允许值范围是x∈[0,1/√2]，事实上，方程组消去y后得的方程是：
x^2+2x-1=0它有两个根：
x{1}=-1+√2∈[0,1/√2]，
x{2}=-1-√2∉[0,1/√2]，必须删去．
因此，关于x的方程只有一个根，也就是说，椭圆与圆的交点的横坐标只有一个，即x=√2-1．
