正三角形外一点到三顶点距离为定值问题-大罕

正三角形外一点到三顶点距离为定值问题-大罕

正三角形内一点到三顶点距离为定值,此题前文利用旋转已解决.自然要问:正三角形外一点到三顶点距离为定值,如何解决? 内外有别吗? 【问题】正三角形ABC外一点P,已知PA=3,PB=4,PC=5,求△ABC的面积. 【解答】将△ACP绕点A沿逆时针旋转60°得到△ABE,如图. 则BE=CP=5,由∠EAP=∠BAC=60°,且EA=PA,知△EAP为正三角形, 故EP=PA=3,又PB=4,由勾股定理逆定理知∠BPE=90°,∴∠APB=90°-60°=30°,过点A作AF⊥PB于点F,AF=(1/2)PA=3/2,PF=3√3/2, 在Rt△AFB中, AB^2=A...

数学趣解 2022-10-26 AM 96℃ 0条
求出了所有维度的半球的通解。- yuange

求出了所有维度的半球的通解。- yuange

p(m,n)=s(m-1,n-1)/2^(n-1)=1/2^(n-1) ΣC(n-1,k) ,k从0到m-1求和。C(n,k)=n!/((n-k)!k!),组合公式,其中特别的:C(n,0)=1,k>n,C(n,k)=0。p(1,n)=1/2^(n-1)p(2,n)=(1+n-1)/2^n=n/2^(n-1)p(3,n)=(1+(n-1)+(n-1)(n-2)/2!)/2^(n-1)=(1/2(n^2-n+2))/2^(n-1)=(n^2-n+2)/2^n圆里更一般性的圆弧的通解:圆里随机n个点,都在q*2π幅度的圆弧里的概率:p(n,q)=n*q^(n-1) . 0<=q...

数学趣解 2022-10-25 PM 91℃ 0条
从内存中直接加载执行ELF - scz

从内存中直接加载执行ELF - scz

参看Using eBPF to uncover in-memory loading - Pat H [2021-02-15] https://blog.tofile.dev/2021/02/15/ebpf-01.html作者给了一个完整示例,从内存中直接加载执行ELF。bluerust推荐过memfd_create,但我现在很少用C编程,未实践过。Pat H给了Python版示例,演示效果极佳。假设WEB服务在此cp /usr/bin/id . python3 -m http.server -b 192.168.65.25 8080在客户端验证WEB服务正常curl -s http://...

日常杂记 2022-10-19 PM 128℃ 0条
用curl向外传送文件 - scz

用curl向外传送文件 - scz

目录☆ 背景介绍 ☆ curl -F 1) "curl -F"所发数据 2) SimpleHTTPServer.py 3) SimpleHTTPServer_mini.py 4) SimpleHTTPClient.py ☆ curl --data-binary 1) "curl --data-binary"所发数据 2) SimpleHTTPServer_d.py 3) SimpleHTTPServer_d_mini.py 4) SimpleHTTPClient_d.py ☆ 小结 ☆...

日常杂记 2022-10-18 PM 139℃ 0条
一块蛋糕最多可以切几块

一块蛋糕最多可以切几块

一块蛋糕?,m纬空间里切n刀,最多可以切出s(m,n)=ΣC(n,k)块,k从0到m求和。C(n,k)=n!/((n-k)!k!),组合公式。C(n,0)=1。k>n,C(n,k)=0。s(3,n)=1+n+n(n-1)/2!+n(n-1)(n-2)/3!=1/6n(n^2+5)+1这就是我们3维空间的切蛋糕?公式。排列公式很容易得到,如果m>=n,s(m,n)=2^n。

数学趣解 2022-10-16 AM 127℃ 0条